自相关函数c语言（自相关函数的表达式）

本篇文章给大家谈谈自相关函数c语言，以及自相关函数的表达式对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

1、关于自相关函数的问题。。求学霸解答
2、自相关函数计算公式
3、matlab中自相关函数xcorr
4、到底什么是相关函数,自相关函数
5、自相关函数

关于自相关函数的问题。。求学霸解答

自相关函数的定义就是把函数x（t）平移tao，再和它自己相乘，最后做整个实数范围的积分。x（t）--R（tao），则 x（t+a）--R（tao），是不变的。

自相关函数是衡量时间序列自身延迟与其本身之间关系强度的一个统计量，通常用R（k）表示。

（图片来源网络，侵删）

当自相关函数的变量t为无穷大的时候，对应的函数值就是均值的平方。当自相关函数的变量为零的时候，对应的就是随机变量（或过程）平方的均值。自相关函数是偶函数。

相关函数是描述信号X（s），Y（t）（这两个信号可以是随机的，也可以是确定的）在任意两个不同时刻s、t的取值之间的相关程度。自相关函数在不同的领域，定义不完全等效。

根据题意可以看出，x（n）是实周期序列，首先写出周期序列的自相关函数rxx（m）表达式，如下图所示。然后根据上述公式，写出rxx（m）的初步表达式，如下图所示。接下来进行拆项，化简上述式子。

（图片来源网络，侵删）

自相关函数的定义就是把函数x（t）平移tao，再和它自己相乘，最后做整个实数范围的积分。x（t）--R（tao），则x（t+a）--R（tao），是不变的。

自相关函数计算公式

自相关函数是衡量时间序列自身延迟与其本身之间关系强度的一个统计量，通常用R（k）表示。

自相关函数计算公式是R（τ）=E[x（t）x（t+τ）]，自相关函数是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数，在某些领域，自相关函数等同于自协方差。

（图片来源网络，侵删）

自相关系数计算公式是γ（t，s）=E（X-μ）（X-μ），定义ρ（t，s）为时间序列{X}的自相关系数，简记为ACF。ρ（t，s）=γ（t，s）/（DX×DX）^0.5。其中，E表示数学期望，D表示方差。

matlab中自相关函数xcorr

1、Matlab中有两个现成的函数可以求自相关：方法1是利用互相关函数xcorr；方法2是自相关函数autocorr。但是对于向量x，只是进行xcorr（x）和autocorr（x），求的的结果却差别很大。

2、0； X = sin（x）； [r，lags]=xcorr（X）； plot（lags，r）%%画图 xcorr是系统自带的相关函数（没有归一化）命令，后面如果只有一组输入数就是自相关函数，有2个就是互相关函数。上面命令你换下x值就可以了。

3、横坐标代表信号的延迟时间，因为自相关的定义是一个信号经过延迟后与（未延迟的）自身相乘积分。纵坐标的单位是信号单位的平方乘以时间，比如信号是电压（V）那么纵坐标的单位就是（V^2 s）表示能量。

4、[cory，lag]=xcorr（f，unbiased）；plot（lag/fs，cory）； %自相关函数（无偏差的），其中，f为原函数，cory为要求的自相关函数，lag为自相关函数的长度。fs为地函数的取样频率。

到底什么是相关函数,自相关函数

自相关，也叫做序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关（同一个时间序列或者随机信号x（t）在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度）。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对他们之间地时间差的函数。

延迟时间为零时，则成为信号的均方值，此时它的值最大。简而言之，自相关函数是表达信号和它的多径信号的相似程度。一个信号经过类似于反射、折射等其它情况的延时后的副本信号与原信号的相似程度。

两个相互无关的函数（即对于所有 τ，两函数的互相关均为0）之和的自相关函数等于各自自相关函数之和。由于自相关函数是一种特殊的互相关函数，所以它具有后者的所有性质。

序列的相关函数：自相关又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。